Affin-lineare, polynomiale und logistische Regression
k-nächste Nachbarn
Clustering
Graphenclustering
Bestpassende Unterräume
Singulärwertzerlegung
Fluch und Segen der hohen Dimension
Maßkonzentration
Gaußsche Zufallsvektoren in hohen Dimensionen
Dimensionalitätsreduktion à la Johnson-Lindenstrauss
Trennung von Gaußianen und Parameteranpassung
Perzeptron
Support-Vector-Maschinen
Kernmethode
Neuronale Netze
Gradientenverfahren für konvexe Funktionen
Ausgewählte Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie
Über das Buch
Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Mathematik ab dem dritten Studienjahr. Basierend auf den mathematischen Grundvorlesungen werden kanonische Themen aus den Bereichen Data Science und Machine Learning durchgenommen. Dabei stehen rigorose Beweise und ein systematisches Verständnis der zugrundeliegenden Ideen im Vordergrund. Der Text wird abgerundet durch 121 unterrichtserprobte Aufgaben. Behandelte Themen sind u.a. k-nächste Nachbarn, lineare und logistische Regression, Clustering, bestpassende Unterräume, Hauptkomponentenanalyse, Dimensionalitätsreduktion, kollaboratives Filtern, Perzeptron, Support-Vector-Maschinen und neuronale Netze.